El TIR (Internal Rate of Return)

El TIR (Tasa Interna de Rendimiento) de una inversión la tasa de descuento que anula el VAN de la misma, es decir, que iguala el valor actual de los flujos de caja generados (CFi) al desembolso de la inversión (CFo).

Su fórmula es la siguiente:

Donde r (TIR) es el tipo de rendimiento interno o TIR de la inversión.

Regla de decisión y significado económico

El TIR mide la rentabilidad relativa anual bruta del proyecto de inversión sobre el capital que permanece invertido a principios de cada año. Esta rentabilidad incluye la retribución a los recursos financieros del capital invertido, por lo que es bruta y, además, se refiere al capital que a principios de cada año permanece inmovilizado en el proyecto y no al capital que se inmoviliza inicialmente.

Por ser una medida de rentabilidad bruta, el TIR debe compararse con el coste de la financiación.

Este criterio propone aceptar aquellos proyectos de inversión que tengan un TIR superior al coste de capital de la empresa o tipo de actualización, y rechazar aquellos que rindan por debajo de ese coste.

Cuando existen varios proyectos se ordenarán dando preferencia a aquellos que tengan un TIR mayor.

En resumen:

1. Invertir Si TIR > k
2. Rechazar Si TIR < k

1. Ventajas del TIR con respecto al VAN:
   1. Un concepto de rentabilidad relativa, como es el TIR, es más fácil de ser entendido en la práctica empresarial, por estar expresado en porcentaje, fórmula que se usa corrientemente para expresar tipos de interés de coste financiero.
   2. No es necesario hacer referencia para el cálculo del TIR al tipo de interés del proyecto. Sin embargo, esta ventaja es aparente, porque es necesario determinar K para poder aplicar el criterio de aceptabilidad.
2. Inconvenientes: Para el cálculo a nivel matemático del TIR es preciso resolver una ecuación compleja, por lo que, de no disponer de calculadora financiera u ordenador, debemos trabajar por aproximaciones sucesivas, fijando un valor para la tasa de descuento y ver qué valor arroja el VAN y así ir ajustando hasta identificar el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN=0. Existe en Excel una función que permite calcular fácilmente el TIR y el VAN.

Inconsistencias del TIR

Existe la posibilidad de que determinados proyectos de inversión tengan varios TIR positivos o negativos o no tengan un TIR real. Para hallar el TIR hay que resolver una ecuación de grado “n”, que puede tener “n” raíces o soluciones (regla de Descartes, que indica que una ecuación tiene tantas raíces como cambio de signo).

Algunas de ellas pueden ser imaginarias o reales negativas, las cuales se rechazarán dado que el TIR será la raíz real positiva. El problema está en que puede no existir una raíz positiva o en que existen varias.

Luego en las inversiones no simples pueden existir tantos TIR positivos distintos como cambios haya en el signo de los FNC, lo que hace que para estos proyectos el criterio del TIR sea inconsistente, al mostrar varias rentabilidades para una inversión única.

En cambio, en las inversiones simples sólo hay un cambio de signo, luego sólo tienen un TIR positivo y este método es consistente.

Supongamos un proyecto de inversión que ofrece los siguientes flujos temporales de caja:

-2.000 / 12.500 / -12.500

Si se calcula la TIR, se puede observar que existen dos valores para los cuales el VAN de dicho proyecto se hace 0.

Dichos valores son TIR1 = 25% y TIR2 = 400%, ya que como hay dos cambios de signo, existen dos raíces para la ecuación del VAN (y, por tanto, de la TIR).

Comparación de VAN – TIR

Ambos criterios no son equivalentes de forma general, ya que miden aspectos distintos de la rentabilidad de una inversión.

El VAN arroja un valor absoluto y el TIR su rentabilidad porcentual.

Se considera que estos criterios son más bien complementarios que sustitutivos o alternativos, en el sentido de que sirven para realizar un estudio más completo de la rentabilidad de un proyecto de inversión.

En el caso de inversiones simples, los dos criterios son equivalentes en las decisiones de aceptación o rechazo. En una inversión simple sólo existe un valor de K que anule el VAN, es decir, el TIR del proyecto es único y positivo.

Por tanto, si ambos métodos nos dan la misma respuesta en cuanto a cuál es la mejor inversión, es fácil decidir. Gráficamente se puede comprobar de forma muy sencilla que ambos métodos llevan a las mismas decisiones.